Если подходящая к вам линия электропитания содержит рабочий и защитный нулевой провод (система заземления TN-C-S или TN-S, в этом случае на 3-х фазной ВЛ будет 5 проводов, на однофазной - 3), для однофазного подключения понадобится 3 жилы. При наличии на линии только рабочего нулевого провода (4-х проводная 3-х фазная ВЛ и 2-х проводная однофазная) достаточно 2-х жил. Разделить ноль на рабочий и защитный в этом случае вы сможете во вводном устройстве.

Сечение следует выбирать по ПУЭ. Ток в однофазной сети при нагрузке 10кВт, при напряжении 220 В и cos ф 0,95 составит порядка 48 А. По таблицам ПУЭ при прокладке в одной трубе потребуется сечение по меди 8мм², по алюминию 10мм².

Можно применить кабели ВВГ или АВВГ соответствующего сечения и жильности. Для защиты используйте ПНД трубу по всей длине траншеи. Наружные участки кабеля защитите гофрошлангом. Глубина закладки кабеля не менее 0,7м (ПУЭ).

Кстати, это должно быть отражено в технических условиях на подключение, которые вы обязаны выполнить.